①比
【問題】
A,B,Cの三人である金額を分け合った。分配金の比はAとBは３：２、BとCは５：３でCがもらった金額は２,４００円であった。Aはいくらもらったか。
１．５,０００円
２．６,０００円
３．７,０００円
４．８,０００円
５．９,０００円
【解答】
A:B:C
３：２：
：５：３
３×５：２×５：２×３ ＝ １５：１０：６
これより、A、B、Cがそれぞれ１５ｘ、１０ｘ、６ｘもらったとすると
６ｘ＝２４００ これを計算してｘ＝４００
したがって、Aがもらった金額は１５×４００＝６０００（円）
正答．２
②混合算
【問題】
１６％の食塩水１８０ｇから３０ｇを捨て真水を５０ｇ加えたのち、さらに５０ｇを捨て真水を５０ｇ加えた。この食塩水の濃度は何％か。
１．９％
２．１０％
３．１１％
４．１２％
５．１３％
【裏技的解答】
１６％の食塩水１８０ｇから３０ｇを捨てるので食塩水の量は１５０ｇから計算する。
真水は濃度０％なので、これをてんびん算で表し、ｘ（％）の値を求める。
ｘ
０％――――――――――――１６％
５０ｇ １５０ｇ
以上のてんびんが成り立つ。
ｘと０％の間は（ｘ－０）、ｘと１６％の間は（１６－ｘ）となる。
これに何ｇあるかを掛け算する。
５０（ｘ－０）＝１５０（１６－ｘ）
５０ｘ＝２４００ー１５０ｘ
２００ｘ＝２４００
ｘ＝１２（％）となる。
さらに５０ｇを捨て、真水５０ｇを加えるので
ｘ
０％―――――――――――１２％
５０ｇ １５０ｇ
式を立てると
５０ｘ＝１５０（１２－ｘ）
ｘ＝９（％）となる。
正答．１
【練習問題】
３％の食塩水５００ｇに１２％の食塩水を加えて６％の食塩水を作りたい。１２％の食塩水を何ｇ加えればよいか。
１．１５０ｇ
２．２００ｇ
３．２５０ｇ
４．３００ｇ
５．３５０ｇ
ちなみに正答は３になります。
③売買算
【問題】
定価９０００円の品物を２０％引きで売ったところ、なお原価の２０％の利益があった。
原価はいくらか。
１．６０００円
２．６２００円
３．６４００円
４．６６００円
５．６８００円
【解答】
原価をｘとすると、利益＝売価－原価より
０．２ｘ＝９０００×（１－０．２)－ｘ
ｘ＝６０００（円）
正答．１
【練習問題】
A商品には原価の３割増しの定価をつけておいたが、売れないので定価の１割引きにした。しかし、まだ売れないので、さらに２００円引きにしたところようやく売れた。それでも、原価の１割５分の利益があったという。この商品の原価はいくらか。
１．２０００円
２．５０００円
３．１００００円
４．１１０００円
５．１２０００円
ちなみに正答は３になります
④増減
【問題】
会社の新入社員は昨年の新入社員の２０％減で１０４名であった。性別では男子３０％減、女子３５％増である。今年の女子社員は何名か。
１．２５名
２．２６名
３．２７名
４．２８名
５．２９名
【解答】
昨年の数を基準にして、男子社員の数をｘ人、女子社員の数をy人とおく。
今年の新入社員は２０％減なので、０．８ｘ＝１０４
ｘ＝１３０となる
これをもとに表を作成する。
| 男子 | 女子 | 全体 | |
| 昨年 | ｘ | ｙ | １３０ |
| 今年 | ０．７ｘ | １．３５ｙ | １０４ |
ｘ＋ｙ＝１３０…①
０．７ｘ＋１．３５ｙ＝１０４…②
①、②の連立方程式を解いてｘ＝１１０、ｙ＝２０
よって、今年の女子社員は２０×１．３５＝２７（名）
正答．３
【練習問題】
大学の今年の学生数は２６７６名である。昨年と比べると男子は１０％減り、女子は２％増え、全体では１２４人減った。昨年の男子学生数は何人か。
１．１４８０人
２．１５００人
３．１５２０人
４．１５４０人
５．１５６０人
ちなみに正答は２になります
⑤仕事算
【問題】
A１人では８日、B１人では１０日かかる仕事をAとB２人で行う。このとき、全体の仕事を完成させるのに何日かかるか。
１．５日
２．６日
３．７日
４．８日
５．９日
【裏技的解答】
全体の仕事を８と１０の最小公倍数である４０とする。
| 仕事能力 | １日当たりの仕事量 | 全体の仕事量 | |
| A | ８ | ５ | ４０ |
| B | １０ | ４ | ４０ |
そうすると２人での１日当たりの仕事量は９になる。
全体の仕事量は４０なので４０÷９＝４．４４…となる。
よって、この仕事は５日目に終わるので正答は１となります。
【練習問題】
ある仕事をAは１５分、Bは３０分、Cは４０分でする。この仕事を３人ですると何分でできるか。
１．６分
２．７分
３．８分
４．９分
５．１０分
ちなみに正答は３になります。
以上の５つが割合の項目になります。
解き方を覚えれば難しい問題ではないので、ぜひ得点源にしてください！！
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